Deribit 特约 | 量化哈士奇：虚拟货币量化投资策略 (13)

CRYPTO VALLEY BOOT CAMP 是加密谷旗下的数字资产知识与技能学习品牌。数字经济发展到今天，简单的「从 0 到
1」扫盲科普已经过去；加密谷的读者和社群需要更为专业、深入、实战的技能实操与知识跃升。「BOOT CAMP」意在提供专业化的实战知识，让新兵从此上路。

加密谷 BOOT CAMP 独家呈现的首个连载课程是《虚拟货币量化投资策略》，由在传统金融领域有专业实战经验的「量化哈士奇」团队带来。

*课程介绍*

本课程由荷兰数字资产交易所 Deribit 特约赞助

面向虚拟货币的投资者以及对量化投资感兴趣的学员，借助量化哈士奇团队十余年在传统量化金融的行业积累，再加上一线财经教育的研发与授课经验，锻造出以 Python
语言为基础，虚拟货币为对象的交易策略实战课程，立志于培养大家理性投资的观念，造就更多量化人才。

*第十三节：**统计套利 (上)***

统计套利区别于无风险套利，是利用多个标的之间历史价格的统计规律进行套利，其风险在于这种历史统计规律是未来一段时间内是否依然存在。在学习跨期套利、配对交易等统计套利策略前，因为我们要用统计模型来挖掘标的价格之间的规律，所以需要有一些统计方面的基础知识，主要包含随机分布 (重点是正态分布) 和线性回归的知识。

在最常用的线性回归中，残差项假设服从的就是正态分布，先来看正态分布。正态分布又通常被称为高斯分布，德国的法币上都留有高斯的头像和正态密度曲线。可以发现，正态分布、币和高斯之间有极大的联系，高斯对于正态分布的历史地位的确立是起到了决定性的作用。

正态分布有一个比较友好的性质，也就是这一个分布完全由两个参数-均值和方差来确定，如果一个正态分布的均值是 0，方差是 1，我们将其称作标准正态分布。也就是说，如果我们确信一个随机变量服从正态分布，并且知道这一正态分布的均值和方差，那么这个随机变量最终取到的值落在任意数值区间的概率我们都是知道的。举一个例子，比如 X 服从标准正态分布，那么 X 小于 0 的概率就是 50%，在其他区间的概率也是根据正态分布的概率密度函数做积分或者查表得到。

理想是丰满的，但是现实是骨感的。在真实情况下，价格一个资产的收益率服从正态分布是欠妥当的，因为：即使服从正态分布，但是资产的收益是一个时间序列，未来每一个时刻上的资产收益率服从分布的性质都是变动的，我们无从了解；描述分布的参数并非只有均值和方差，正态分布只是做了一个简单化，如果用它描述收益率，容易忽略极端情况。

但是如果两个标的之间的价格经过线性变换，最后得到的值的分布服从正态分布，那么我们就可以进行统计套利了。比如：我们确定两个标的的价格分别是 X 和 Y 并且，X-Y 服从标准正态分布（比较粗糙的假设
），那么 Y-X 现在的值如果是 2，我就做空 Y，并做多相同份数的 X，可以想象 Y-X 的均值是 0，所以 Y-X 具有从 2 减少到 0 的趋势，那么 Y 偏向于向“下”，而 X 偏向于向“上”，“上”和“下”是相对的，都是 X 与 Y 对于彼此来说的。但是现实情况不一定是 Y-X 服从某个分布
，而是 Y-2X，或者 Y-bX，b 是待定的，也有可能不是线性关系，线性回归只是帮助我们挖掘这类关系的工具。

线性回归属于回归分析，被用来确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法，表达形式为 Y =
bX+e，e 为误差服从均值为 0 的正态分布。Y 是因变量，而 X 是自变量。线性回归模型的作用可以总结为两大类：1.
分析 X 与 Y 的线性关系，也就是说根据过去的历史数据，观察一下，X 与 Y 的相关性有多强，X 在上升的之后，Y 会偏向于上升还是下降。2.
当作一个用来预测模型，根据 X 与 Y 之间的历史数据，训练出线性模型，在根据已知的给定的 X 来估计未知的 Y 的均值。

线性模型中 b 的估计可以用最小二乘法得到，这个有很多现成的包，不再展开。线性回归的模型是 Y =
bX+e，而统计套利只不过是把公式改写了一下，写成了 e=Y-bX。我们在这里整理了一下统计套利的基础知识，并且暗示了统计套利的原理，做了这些准备之后，就可以开始真正的学习了。

*量化哈士奇 讲师团队介绍*

二哈
CFA/FRM UCL，金融风险控制专业硕士，曾在顶级券商一、二级任职前金融机构资深讲师 / 高级研究员

Dragon
CFA/FRM，芝加哥大学金融数学硕士，前瑞士信贷操盘手

Sea
CFA/FRM，上海高金 EMBA，前顶级证券交易平台部门总监，十年金融量化编程经验

旺仔
FRM/CIPM/CAIA，苏黎世联邦理工量化金融硕士，某知名衍生品机构副总总裁

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本门课程着重深入浅出，假定学员零基础，用最简单直接列子来说明概念，而不是定义概念本身。对于投资小白来说，可以快速上手。大佬观看也不失趣味性。对于实操部分，课程提供了全部的代码，供您使用。

课程将从量化投资的入门介绍展开，围绕虚拟货币及其衍生品，介绍一系列投资策略，主要包括了纯套利、统计套利、市场中性和期权交易策略的介绍，及其 Python
实现。将为您打开一扇新的大门，在虚拟货币投资领域游刃有余。

虚拟货币交易策略入门系列课程大纲：

• 量化交易策略入门：课程介绍 / 主要量化策略概述
• 纯套利策略讲解
• 纯套利策略 Python 实战
• 期权交易策略：课程介绍 / 期权介绍
• 交易所规则解读
• 报价参数指标详解
• 期权常用交易策略
• 策略盈亏分析
• 期权交易策略 Python 实战

本课程由荷兰数字资产交易所 Deribit 特约赞助

Deribit
是一家的专业比特币衍生品交易所，拥有业内最全的比特币 / 以太币相关衍生品：包括永续合约、期货、期权。其中期权是目前业内深度最佳的产品，永续合约的深度也排名全球前三。此外，Deribit
拥有业内最快的订单处理速度，极少出现服务器过载、停止响应等问题，深受量化基金及做市团队好评。Deribit 总部位于荷兰阿姆斯特丹，由 John
Jansen 和他的弟弟一同创办。John 是一位资深的前投行期权做市交易员，其丰富的衍生品交易经验是 Deribit 产品专业度的保证。

量化哈士奇 作者

   Roy   **排版**

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