推动华为前进的不是工程学，而是数学

作者 | 火柴 Q

来源 | 甲子光年

1939 年 9 月，二战爆发，纳粹治下的奥地利局势动荡，一位 33 岁的维也纳人因为“长得像犹太人”，在当年 11 月遭到一群纳粹党徒攻击。

年底，接到征兵令的这位维也纳人意识到，必须跑路了。他和妻子踏上了一场长途逃亡，先辗转来到莫斯科，再经西伯利亚铁路横跨欧亚大陆，从日本横滨登上了开往大洋彼岸的轮船。1940 年 3 月，终于抵达旧金山的维也纳人心情大好，写信给自家兄弟：旧金山绝对是我见过的最美城市。

不过这还不是旅程的目的地。稍加整顿后，夫妇二人又经太平洋铁路横跨美国，到达了真正的终点——普林斯顿高等研究院。

一趟旅程横跨两个大陆，值了。

更应该感到“值”的是美国。这位 33 岁的年轻人，就是在入籍仪式当场指出美国宪法漏洞的著名数学家哥德尔。

哥德尔只是当时因战乱移民美国的众多基础科学家之一。

希特勒给罗斯福送上的“大礼”包括但不限于：

爱因斯坦、爱瓦尔德、奥尔、波利亚、德拜、德恩、费勒、费米、冯·诺依曼、弗朗克、佛里德里希、冯卡门、哥德尔、海林格、柯朗、兰德，勒威、纽格堡、诺德海姆、赛格、塔斯基、外尔、魏格纳……

没有这群天才，盟军破解纳粹密码的进程不会那么快；美国也可能没法这么快完成曼哈顿计划，投下一锤定音的原子弹。

更深远的影响发生在战后。

40 年代，费米设计建造了世界上第一个核反应堆芝加哥 1 号，奠定了日后核电产业的基础；50 年代，冯·诺依曼帮助 IBM 第二任掌门人小沃森完成了第一套存储程序计算机 701 的开发，开启了美国制霸电子信息技术的辉煌；同一时期，战后从英国移民而来的晶体管共同发明人肖克利创立了仙童半导体，该团队的骨干诺伊斯、摩尔等人后来出走，创立了另一巨头英特尔。

此后，在科技上长于应用而弱于基础的“二流暴发户”美国一把翻身。

美国普林斯顿高等研究院成了基础科学的圣殿，全球顶尖人才开始源源不断涌入这个国家——这是美国近 80 年来高速发展的最大护城河。

大国崛起，必然伴随着基础科学的崛起。

80 年轮回，又一个风云变幻、高压弥漫的时刻。

过去数十年，迅猛发展的金融和信息全球化，已使大型跨国公司及其代表的工业界日益成为重要的权力实体，站到了新一轮争端的舞台中央。

当地时间 5 月 15
日，美国总统特朗普签署行政命令，将华为加入“出口禁运”实体清单（即美国企业需要获得特别许可才能向华为出口软硬件产品）；上周三中国时间深夜，ARM 公司也宣布暂停与华为的芯片架构合作。可以预见的是，为争夺国际地位而拿工业界开刀的手法将越发频繁。

由此引发了一系列热点问题——中国企业在芯片、操作系统等底层技术上到底有多依赖美国？华为“备胎”有多强？开源系统会不会也被“禁运”？

然而，更隐秘而重要的竞争还不在应用面，而在基础科学面。

时间仿佛回到了 80 年前，危难的另一个名词是机会——被“卡脖子”的地球最新“暴发户”，中国，会孕育出一种更重视底层技术和基础科学，以及拥抱、善待顶尖科学人才的新型科技文化吗？

任正非的质问

“用物理方法来解决问题已趋近饱和，要重视数学方法的突起。”

——任正非《中国没有创新土壤，不开放就是死亡》

从很多迹象看，中国确实越来越重视基础科学了，尤其重视向来被认为是科学皇后的数学。

令人耳目一新的是，这一次，发出支持声的最强音来自工业界。

相信很多人都已读完了任正非于 5 月 21 日接受媒体采访的 2 万字实录。74 岁的任正非在回答中 27 次提及了“数学”，例举了诸多数学对于华为的重要性：

华为 5G 标准是源于十多年前土耳其 Arikan 教授的一篇数学论文；P30 手机的照相功能依赖数学把微弱的信号还原；如今华为终端每三个月换一代，主要是数学家的贡献。

他掷地有声地质问：

我们国家修桥、修路、修房子……已经习惯了只要砸钱就行。但是芯片砸钱不行，得砸数学家、物理学家、化学家……但是我们有几个人在认真读书？博士论文真知灼见有多少呢？

他甚至表示，等自己退休了要找一个好大学，学数学。

这不是任正非第一次提及数学的重要性。

2012 年，在任正非与内部专家的一次座谈《中国没有创新土壤，不开放就是死亡》中，他提到：“我认为用物理方法来解决问题已趋近饱和，要重视数学方法的突起。”

2006 年以来，华为在俄罗斯和法国这两个传统数学强国建立了数学研究所。今年初，在接受采访时任正非说：这 30 年，其实我们真正的突破是数学，手机、系统设备是以数学为中心。

按任正非披露的信息，华为现在已有 700 多名数学家、800 多名物理学家、120 多名化学家、六七千名基础研究专家。

无独有偶，连向来被视为“拿来主义”大佬的马化腾在上周二被问及贸易争端时也说：“中国已经走到发展前沿，拿来主义的空间越来越少。如果我们不继续在基础研究和关键技术上下苦功，我们的数字经济就是在沙堆上起高楼，难以为继。”

今年两会前，马化腾还曾发表口头预告：腾讯未来要拿出 10 亿元建立基金，启动“科学探索奖”，支持数学、物理等基础科学的研究。

更早前的 2016 年，包括马化腾、李彦宏、丁磊、徐小平在内的中国互联网工业界“大佬”组团捐赠了“未来科学大奖”，单项奖金 100 万美元，承诺连续捐 10 年。

当被问起捐款原由时，马化腾说：“这么好的事情怎么能没有我？”他希望让数学、生命科学等基础科学领域成为新的时尚。

在上周六刚刚举行的 2019 年未来论坛·深圳峰会上，深圳市副市长王立新从城市产业发展的角度提到：

大家从最近的形势也看到基础研究对深圳、对中国是非常非常的重要！我们过去讲 80 年代上大学的时候说：“学好数理化，走遍天下都不怕”。今天我们有必要重提那句口号，就是：“学好数理化，打遍天下都不怕”。

工业界主动示爱数学，看起来朴素直白，背后却经历了充满辛酸泪的九曲十八弯。

要看清“破冰”的来路和去路，或许先要从骄傲的数学讲起。

*骄傲的数学*

“数学家们正把时间浪费在了无意义的‘谜语逗趣’上。”

——牛顿

一群数学博士聚会，常见的调侃是：

“那谁是不是 6 化了？”

“听说某某 6 化了？”

“什么？你小子浓眉大眼的，居然也 6 化了！”

“6 化”一梗，源自理工大校 MIT，描摹着数学和外部世界若即若离的微妙关系。

在 MIT，所有课程都以数字编码，6 字打头的是如今最炙手可热的计算机。本来学数学的人，学着学着溜去了计算机，是为“6 化”。

能“6 化”，说明数学作为科学之母，跨入其他学科并不难；但“6 化”成为一种调侃，则反映了数学和其他学科间的距离感。

在华为此前建立数学研究中心，并广招数学博士时，也曾遇到过类似的尴尬。

一位快毕业的数学博士在知提乎问：华为为什么要招数学博士？

一个答案是这样的：

答主认为，华为招的其实是应用数学博士，并非“主流数学”，从论文占比来说，纯数才是数学研究的主流。

这个答案引发了激烈的讨论，其中一种极端观点是：应用数学根本不算数学。

为什么理论数学界如此急于对外“划清界限”呢？

这是理论派的骄傲，也是理论派的孤独。

美国数学史家莫里斯·克莱因称这种隔绝为“数学的孤立”。

别误会，数学并非生而骄傲。一开始，数学家们总热衷于解决现实问题：牛顿是因为渴望算出双星轨迹才发明了微积分；庞加莱是为了解决三体问题才发明了微分方程。

曾几何时，璀璨的文艺复兴（14~16 世纪）与激荡的大航海时代（15~17 世纪）同时上演。数学在与其他学科和各类现实应用的互动中快速发展——航海需要的天体力学、战争中优化炮弹等武器需要的运动力学纷纷刺激、呼唤着数学的新突破。

牛顿引领的科学计算风潮应运而生，在古希腊数学理性、抽象、脱离于自然的传统上注入了对现实的强烈关切，让数学家更关注物理、天文、力学、光学等自然科学和应用中产生的问题，主导了 17、18 世纪和 19 世纪大部分时间里的数学文化。而数学也因为与应用紧密交融，带来了丰硕的学术成果。

然而，浪漫的现实主义，却遭遇了漫长岁月里三次数学危机狠狠落下的“锤”：

公元前 5 世纪，信奉“万物皆数”（整数）的毕达哥拉斯学派慌了：一位叫希伯斯的人发现了一个腰为 1 的等腰直角三角形的斜边（长度为根号 2）永远无法用最简整数比表示，推翻了毕达哥拉斯的著名理论，引发了第一次数学危机。毕达哥拉斯学派愤怒地把希伯斯抛入大海。直到公元前 400 年，通过对无理数的定义，第一次危机被解决；

18 世纪，微积分蓬勃发展，但人们发现牛顿和莱布尼兹分别创立的微积分理论是不严格的，他们对基本概念“无穷小”的理解是混乱的，微积分的合理性遭遇巨大质疑，第二次数学危机爆发。直到柯西用极限的方法定义了“无穷小”，微积分理论才得以进一步发展完善；

19 世纪下半叶，康托尔创立了著名的集合论，其干净漂亮让数学家们开始相信集合论可以成为一切数学的基石。1900 年的国际数学家大会上，法国著名数学家庞加莱甚至兴高采烈地宣称：“借助集合论概念，我们可以建造整个数学大厦……今天，我们可以说绝对的严格性已经达到了！”

可好景不长。1903 年，英国数学家罗素提出著名的“罗素悖论”震惊了数学界：集合论是有漏洞的！第三次数学危机随之爆发。

本意修地基的人，越修却越发现更多的坑。

三次数学危机，让数学家们笃信的数学大厦的严格性一次又一次被撼动、修补、再撼动、再修补，此后，直觉主义、逻辑主义、形式主义和集合论公理化蓬勃发展，被危机吓怕了的数学家深深意识到“攘外必先安内”——四大流派当时的首要任务已不是解决来自物理、天文、光学、航海、炮弹制造等多个实际领域的问题，而是以各自的方式，试图让数学重回一个逻辑严密的系统。

直到 1931 年，哥德尔终于给了数学体系致命一击。

哥德尔以一篇《论 < 数学原理 > 中的形式不可判定命题及有关系统》论文提出“哥德尔不完备定理”——“真的”和“可证的”从此被区分开来，可证的是真的，但真的不一定可证，换句话说，世界上不存在既没有矛盾，又完备的数学系统。

这是一记重锤。数学家们终于开始接受确定性的丧失——数学，并非一个和自然完美对应的真理体系。

咔嚓一下，支撑信念的东西脆裂了。

一种深刻的变化由此蔓延——既然数学并不必然和自然对应，那么用自然中的问题来启发数学研究似乎也并无必要。

此后，自然、现实应用中涌现的问题，不再是指引数学家方向的明灯。

另一方面，现代高校分科制度的建设、教职评定的各种指标，又进一步强化了数学和其他学科之间的分离。学界有学界的规则，全职研究者不得不考虑顶级刊物、奖项的口味。

渐渐地，数学和物理、力学、天文学、电磁学等自然科学的深刻羁绊减弱了，数学被看做“形式科学”，和“自然科学”区隔开来；甚至即使在数学的国度内，数学家们也不再相互理解了。

纯数学变得越发骄傲，失去了牛顿、庞加莱时代的“野蛮”活力（在后世数学家看来，18 世纪的数学过于依赖直觉，缺乏严密性）。

1947 年，冯·诺依曼曾敏锐地察觉了数学家想抛弃其他试验科学的动向：

在距离经验本源很远的地方，或者在多次“抽象”的近亲繁殖之后，一门数学科学就有退化的风险。起初，数学的风格通常是古典的，一旦它显示出巴洛克式（以装饰繁复著称）的迹象，危险信号就发出来了。

——《数学家》

正如一个孤独的孩子是很难自发变开朗的，改变数学的“孤立”，很难靠从内“自爆”，而需要从外敲击。

比如动荡的二战就是一个敲开数学封闭围墙的钥匙。彼时的普林斯顿高等研究院在“形势所迫”下，成了现代历史上最后一个数学与其他科学紧密互动的殿堂：最杰出的物理学家爱因斯坦、最杰出的数学家哥德尔、开创了计算机科学的冯·诺依曼、人工智能的鼻祖图灵，总能轻松穿过走廊自由交谈，一个世界的智慧启发着另一个世界的方向。

而如今，围墙之外，“6 化的世界”又开始急切地敲门了。

着急的工业界

“人工智能需要一个坚实的理论基础，否则它的发展会有很大困难。”

——丘成桐

在数学世界的另一端，工业界可没那么深沉。

他们的思维方式简单粗暴——产业发展遇到了瓶颈，亟需更多基础理论支撑。

近年来，从高端制造需要的材料科学，到物流、交通和智慧城市离不开的运筹学，到安全技术所依赖的密码学，再到直接卡住人工智能进展的算法层的思想革新，“硬科技”在工业界的落地，处处呼唤着数学。

去年以来引起中国普通民众关心的半导体产业，正急需数学的贡献。

在芯片设计、制造的繁复流程中，每个微小差别——比如不同的组件尺寸、组件材质、元器件排布等——都可能使芯片性能产生巨大差异，所谓“失之毫厘谬以千里”。

而数学的引入，则能在仿真和模拟环节代替成本高、耗时长的真实实验，提前预判芯片的效果。

目前，科学家已找到了许多描述半导体特性的数学方程，但是在求得精确解上，数学家仍束手无策，只能借由计算机得到近似解。随着芯片制造难度的升级，工业界急需找到更优的计算方法。

在对新型燃料电池、高端装备、高端制造影响深远的材料科学领域，科学家也在呼唤数学家的跨学科援助。

如离散几何分析极有可能助力对纳米多孔材料的研究，这一材料在研发新型催化剂上有广泛的应用前景，而新型催化剂又有可能攻克氢燃料电池的应用难题，从而带来新一轮的汽车革命。

而如今大热的人工智能领域，数学缺席的瓶颈感格外明显。

业界对过去一年的人工智能有一个评价：2018 年，人工智能的进展就是没有进展。

《浪潮之巅》作者、硅谷风险投资人吴军有一个判断：“人工智能技术 20 年内不会有大突破，因为今天的人工智能已经用光了 40 年来所积累的技术红利。”

这要追溯到神经网络、深度学习方法的缘起。上世纪 70 年代，计算机科学家就开始研究神经网络在推进人工智能上的可行性。

在《甲小姐对话特伦斯》一文中我们曾提到，当时，人工智能开山鼻祖之一马文·明斯基认为神经网络有数学上的局限性，在他的权威震慑下，神经网络在此后近 40 年里一直无缘主流。

2012 年之后，主流快速翻转，深度学习在“大算力+大数据”加持下获得神速进展，功能主义取代理论体系成为人工智能领域的尚方宝剑，但花开遍地后，却遇到了能力进一步提升的关卡。

关卡背后的深层原因是，神经网络和深度学习，是对以逻辑、规则为基础的“建制派”的颠覆：好处是在结合大数据之后效果立竿见影；坏处则是深度学习成了一个人们只知其然而不知其所以然的“黑匣子”，效果显著，却缺乏数学理论支持。

到 2016 年，人工智能领域的顶级赛事 ImageNet 中的神经网络层数已达到了 1207 层，工程思维一度盖过科学思维，但要想进一步发挥作用，没有底层理论支撑很难突破。

在 2017 年的中国计算机大会（CNCC 2017）上，首位华人菲尔兹得主、哈佛大学终身教授丘成桐曾从数学家的角度发出提醒：

人工智能需要一个坚实的理论基础，否则它的发展会有很大困难。

如今，中国工业界对攀登人工智能高地踌躇满志，在应用领域也是“形势一片大好”，诞生了诸多知名的业界公司，但却面临着丘成桐提及的“基础不牢”的隐忧。

上周五接受《经济观察报》采访时，中国科学院院士、清华大学教授张钹提到了中国人工智能领域目前仍长于跟随，不擅拓荒：

我们的从众心理很严重，比如在人工智能领域，深度学习很热，发表论文的作者中几乎 70% 是华人，但是其他非热门领域，包括不确定性推理、知识表示等几乎没有华人作者。这就是从众扎堆，不愿意去探索“无人区”。

当被问及瓶颈该如何突围时，张钹院士给出了两个方向：“一是数学，二是脑科学。”

何时可以迎来突围？

院士的回答，真诚中有一点无奈：

“很难预计，我们也很着急。”

知其所以然

“数学的核心是解决‘知其然和知其所以然’的问题。”

——华为技术战略部部长朱广平

数学究竟能为工业带来什么？

任正非在采访中提到，F22 隐形飞机的隐形原理是五十年代俄罗斯数学家发明的。而华为在 2008 年推出的传奇技术方案 SingleRAN，更是数学支撑工业应用的一个经典范例。

对华为的客户，即网络运营商们来说，SingleRAN 解决了一个刚需：在 2G、3G、4G 和不断到来的通信网络迭代中，提供同时运营多制式网络的能力，从而让运营商以更低成本平滑进入 4G 时代。

这一方案迅速引领业界风潮，到 2010 年底，华为已在全球部署了 80 个 SingleRAN 网络。《经济学人》的一篇报道提到，拉美运营商 AméricaMóvil 在部署了华为的 SingleRAN 之后，基站功耗降低了 50％，设备数量减少了 70％。

SingleRAN 的革新性，离不开背后复杂的数学算法。

2006 年，陆家嘴软件园，华为上海研究所 903 实验室里，射频领域首席专家，华为 Fellow 吕劲松向多载波技术这一业界难题发起挑战，这是 SingleRAN 的起点。

在 1 年半的研发过程中，华为俄罗斯研究所的算法专家鼎力相助——当年华为之所以在莫斯科建俄罗斯研发中心，正是看中了俄罗斯作为传统数学强国的深厚底蕴。

不仅提前布局基础数学研究，华为还通过长年投入，趟完了从基础数学到工程化落地的各种坑。吕劲松在开发多载波技术时，曾在生产线上待了 6 个月，从库房到物料，到贴片机，清查了各环节可能影响质量的所有细节，保证了 SingleRAN 的质量。

正是对基础研究的持续投入和超强的工程能力，为华为建立了作为设备商的技术壁垒。借助 SingleRAN，此前通信设备业务收入排名全球第四的华为力压爱立信、诺基亚、西门子，在 4G 普及的 2014 年，一跃登上世界头把交椅。

5G 时代，数学又帮华为进一步获得了制定标准的先机。

去年 7 月 26 日，华为深圳总部红毯铺地，欢迎一个神秘来宾，他并非政要商要，而是土耳其毕尔肯大学教授 Erdal Arikan。

当天的活动是为了感谢这位非华为编制的研究者。

2010 年，已投入 5G 研发两年的华为发现了 Arikan 在 2008 年提出的 Polar Code （极化码）理论。

相比 Arikan 的导师 Robert G. Gallager （香农的学生）在 1963 年提出的信道编码技术 LDPC 码，Polar
Code 有理论上的优势，但从工程学的角度来说不成熟。

华为顶着风险，陆续围绕 Polar
Code 投入了数千人的研发资源，把 Arikan 的论文变成了一系列专利和技术，并使之在 2016 年底成为 5G 控制信道编码方案——这是中国厂商第一次掌握了国际移动通信标准制定的话语权。

在去年那场感谢 Arikan 教授的活动中，任正非说：“我们要加强基础研究的投资，希望用于基础研究费用从每年总研发费用 150-200 亿美金中划出更多的一块来，例如 20%-30%，这样每年有 30-40 亿美金左右作为基础研究投入。”

这也是为什么，在如今华为遭遇危机后，任正非仍能自信地表态：“华为的 5G 是绝对不会受影响，在 5G 技术方面，别的国家两三年内肯定追不上华为。”

2016 年获得诺贝尔物理学奖的拓扑绝缘体，也是数学和科学、工业界碰撞的成果。

拓扑学本是数学的一个分支，研究几何体在连续形变中的不变性质。2007 年发现的拓扑绝缘体，是将诞生已 100 多年的拓扑学引入凝聚态物理的成果之一。

拓扑绝缘体被认为是继石墨烯之后的“next big thing”，它内部绝缘，表面导电，特性神奇，在半导体行业极有应用前景。

对拓扑绝缘体做出了贡献的张首晟，在与南洋理工大学学生交流这一发现时提到：爱因斯坦、狄拉克和杨振宁都完美的体现了一种风格——他们都有着最坚定的信念，那就是物理的最基本法则应该是被数学的美感所激发。

而在前沿计算机领域，数学界也显现出兴趣，并开始挑战困扰人工智能已久的深度学习的“黑匣子”问题。

丘成桐及其团队在 2017 年 10 月发表了一篇论文，用几何学解释了 GAN （生成对抗网络）。

这个成果将 GAN 与最优传输理论、凸几何进行类比，使其转化为了一个可求解的数学问题，从而为黑箱给出了透明的几何解释——这将有助于设计出更高效、可靠的计算方法。

看来，作为数学泰斗的丘成桐并不在意“6 与不 6”的界限，这其中有个渊源——丘成桐的学生顾险峰“6 化”到了“计算机图形学”，而这种跨界的视角产生了一个如今救人性命的好东西：用于直肠癌筛查的虚拟肠镜。

大多数因筛查及时而获得救治的病人可能很难想象，一切的起源是 2000 年时，丘成桐办公室里的一块黑板。

在这块黑板上，丘成桐给顾险峰讲了全纯一次微分和黎曼面之间的关系。这些理论后来被顾险峰应用到将直肠曲面摊平展开的想法上，成了虚拟肠景的算法技术核心，这一成果随后被西门子和 GE 公司购买，目前已是 CT 扫描器械上的标配软件。

不知不觉间，艰涩的数学支撑起了很多人的平凡“小确幸”。

俄罗斯数学家罗巴切夫斯基曾说：“不管数学的任一分支是多么抽象，总有一天会应用在这实际世界上。 ”

正应了一种说法：所有理论数学，最终都是应用数学。

我们终将度过

“一个国家只有数学蓬勃发展，才能展现它国力的强大。数学的发展和至善和国家繁荣昌盛密切相关。 ”

——拿破仑

在 80 年前的“数学人才大迁徙”中，中国只是全球学术体系的“背景板”——如哥德尔取道日本前往美国时，曾路过日占的满洲里；许多欧洲科学家在横跨美国时经由的太平洋铁路，凝结着 150 万华人劳工的血泪。

而如今，在数学和工业的最新互动中，中国的“存在感”越来越强。

现在，不仅华为在莫斯科、巴黎建了数学研究中心，支持东欧、日本数学家的研究，各大中国互联网公司也在纷纷硅谷设立实验室，就地招揽人才。

这是一种全球化的“筑巢引凤”。

华为把这一思路表达得很清楚——“在有凤的地方筑巢”，机构跟着人才走，而不是人才跟着机构走。

在全球化体系下，重要的并非地理位置，而是创造价值。从欧洲某个数学家的黑板上，可能会长出新的良药；在中国的某个实验室里，可能正酝酿着推动量子计算前进的发现。

今天，人类的科学技术，比商品经济在世界上的传播交融范围更大、影响更广。

在远古时期，美索不达米亚人建造了巴比伦，印度人发明了十进位制，埃及人建造了金字塔，中国修筑了长城，希腊人擅长逻辑推理，印加人发明了最先进的历法……过往几千年文明史，人类知识的进步，正是千百年来跨地区、跨学科交融互动的累积式发展的结果。

现在，特朗普政府的做法正在动摇科研体系的全球化互动。

从二战时期接收大量欧洲科学家，到战后 80 年里吸引全球顶尖人才，美国本是这种开放体系的最大受益者。

然而从去年底开始，麻省理工学院、威斯康辛大学、伯克利大学纷纷因“非学术的原因”，宣布不再接受华为捐款。国际主义的筑巢引凤吃了闭门羹：你是大方，我也缺钱（如伯克利这样的公立大学要靠政府拨款，但加州政府财政赤字严重，近年来陆续削减了公立大学的经费），但你的钱，我不能要了。

特朗普政府对美国公司和高校的施压，已产生了一个波及范围远超中美的影响：搞乱了全球分工体系，污染了跨国学术交流。

最坏的不是在边境上筑起高墙，而是在人心里建起提防。

好在，真正理解科技发展背后作用力的人，正选择站在真理的一边。上周四，耶鲁大学校长苏必德的声明在晦暗中带来了些许光亮：

我们坚持欢迎来自世界各地有才干的同事。这丝毫无损于我们对学术诚信的追求……国际学生和学者在耶鲁的校园是受欢迎和尊重的。我们感谢他们在共同追求知识与真理中表现出的专业、创造力和奉献精神；我们申明他们属于耶鲁社区的成员。我在此提示，遇到签证或其他任何问题的国际学生和学者，请联系耶鲁的国际学生和学者办公室。

这位校长很明白：对探索着未知边界的数学家等基础学科先锋来说，提防心尤为有害，它阻挡了人类作为一个整体向前迈进的步伐。

Wir müssen wissen, wir werden wissen.

我们必须知道，我们必将知道。

这是 1930 年，被誉为最后一位“数学全才”的希尔伯特退休时演讲的最后六个单词。彼时，尽管数学家们仍笼罩在第三次数学危机之下，但他们仍然坚信，这幢大厦的基础是坚实的。

但愿这一次，当世界站上门槛，会有更多的人看清科学与工业交汇的价值，和它所需要的朴实根基——一个开放、融合、流动的跨地域、跨学科的人才源泉，一个真正理解进步之含义的文明体系；

但愿这一次，数学不再孤独，工业不再无援，越来越多的人可以基于客观规律抱以同一个信念：

我们必须度过，我们必将度过。

火柴 Q 作者

   Roy   **排版**

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本文转自公众号“甲子光年”

原标题为《时代呼唤数学家 | 甲子光年》