密码学：一场智力的巅峰对决

来源 | PlatON

自古以来，密码学领域加密和解密的故事不断被演绎，你方唱罢，我方登场。
当前人创造一种看似完美的加密技术，经过若干年，又会被后人通过先进技术解密。在这加密-解密-再加密-解密的过程中，展现出不可估量的人类智力，激发让人探寻的无穷乐趣。
本期，让我们盘点密码学领域的重要历史节点，看看前辈大佬们如何运用密码学交锋，留下一段段里程碑式的传奇故事。
一、古典密码学时期
凯撒大帝：置换密码
在古典密码学时期，密码学主要用于军事的密文传递。公元前 58 年左右，Caesar （凯撒大帝）使用的凯撒密码就是运用军事命令的传递。他将每一个字母都进行了位移，以防止他的敌人在截获凯撒的军事命令之后，直接获取到他的真实情报。
加密方法：
加密的双方首先要对字母的位移数字达成共识，比如，我们约定好的加密位移的数字是 3，那么，我发送的每一个字母都要经过 3 个位移，（A 变成 D，B 变成 E，C 变成 F... ...）假设我的明文是“attack” ，经过位移为 3 的凯撒加密之后，就会变成“dwwtfn”。成功拿到密文的人，再通过把密文的每个字母减 3 的方式，就能得到真实的明文信息。
解密方法：
首先通过频率分析或者样式单词分析的方法，判定是否用的是凯撒密码。如果是，则可以使用穷举的办法，按照字母系统寻找偏移量。由于使用恺撒密码进行加密的语言一般都是字母文字系统，因此密码中可能是使用的偏移量也是有限的，26 个英文字母，至多偏移 25 位。
频率分析是基于某些字母在英文写作中出现不同频率的事实 – 例如，E 通常最常出现，其次是 T 和 A；而 Q 和 Z 出现次数最少（见下图）。

英文字母频率
参考如下加密文本 :PZ AOL TVZA MYLXBLUA SLAALY PU AOPZ ZLUALUJL
如果算上字母，你会注意到 L 的出现频率高于其他任何字母（8 次）。因此，如果这是替换密码并且原始消息是英语，则 L 代表 E 是安全的猜测，L 与字母表中的 E 相距 7 个空格。如果位移量是 7，则这组密码文本将变成：IS THE MOST FREQUENT LETTER IN THIS SENTENCE
对于非常短的消息，手动执行暴力攻击或频率分析可能很容易，但对于整个段落或文本页面来说可能会非常耗时。
二、近代密码学时期
Enigma （转轮密码机）：多表替代密码
Enigma （转轮密码机）由德国工程师 Arthur Scherbius 创造，在二战时是德军用来传播信息的加密机，彼时，英法联军完全不知道德国正在借用此机器传递信息。

加密方法：
Enigma 的加密原理是多表替代——通过不断改变明文和密文的字母映射关系，对明文字母们进行着连续不断的换表加密操作。
密码机设计有 3 个转轮，在每个转轮的边缘上标记 26 个德文字母，借以表示转轮的 26 个位置。经过巧妙的设计，每次转轮旋转后，都会停留在这 26 个位置中的某个位置上。在转轮组内，转轮们相互接触的侧面之间，都有相对应的电路触点，可以保证转轮组的内部构成通路。
于是，输入的字母 K，经过第一个转轮，变成输出字母 R；之后这个 R 进入第二个转轮，咱们假设它又变成了 C；尔后，这个 C 再进入第三个转轮，假设又变成了 Y。如此，初始字母 K 历经 3 次轮转，变成了谁也认不出来的 Y。
解密方法：
二战时期，阿兰·麦席森·图灵（Alan Mathison Turing）基于前人的经验，从 Enigma 的整个密文入手，设计了“图灵炸弹机”来进行破解。

因为德国人会在特定时间发送特定的电报，而“天气”和“希特勒”这两个词是“明文库”中最常见的两个单词。所以，图灵采用基于明文的攻击，在早上六点多的电报密文中寻找“天气”和“希特勒”两个单词加密后的密文，就能根据明文和密文的对应关系计算出密钥。
关于这段历史的更多趣闻，感兴趣的小伙伴可参见电影《模仿游戏》。
三、现代密码学时期
在 1976 年以前，所有的加密方法都是同一种模式：加密、解密使用同一种算法，即对称加密算法（symmetric encryption algorithm）。在交互数据的时候，彼此通信的双方就必须将规则告诉对方，否则没法解密。那么加密和解密的规则（ 简称密钥 ）的保护就显得尤其重要，传递密钥成为了最大的隐患。
当密码学进入现代时期，从艺术变成科学，开始建造完备的体系，这一隐患被得以有效解决。同时，多种密码学技术的诞生，也让原本神秘变换的密码学世界变得更加精彩纷呈。

重大历史节点：

• 1976 年，是现代密码学的开端，密码学开始由艺术转为科学，并建立一套完整的理论体系。两位美国计算机学家迪菲（W.Diffie）、赫尔曼（M.Hellman）提出了一种崭新构思，可以在不直接传递密钥的情况下，完成密钥交换。这被称为“ 迪菲赫尔曼密钥交换 ”算法，开创了密码学研究的新方向。

• 1977 年，三位麻省理工学院的数学家罗纳德·李维斯特（Ron L. Rivest）、阿迪·萨莫尔（Adi Shamir）和伦纳德·阿德曼（Leonard M. Adleman）一起设计了一种算法，可以实现非对称加密。这个算法用他们三个人的姓氏首字母命名，叫做 RSA 算法。

• 【 加密方式需要两个密钥：公开密钥，简称公钥（ public key ）；私有密钥，简称私钥（private key），公钥加密，私钥解密。RSA 算法也具有缺陷 : 效率相对较低 , 字节长度限制等，在实际应用中我们往往会结合对称性加密一起使用 , 秘钥使用 RSA 算法 】

• 1978 年，Ron L. Rivest，Leonard M. Adleman 以及 Michael L. Dertouzos 提出了同态加密（Homomorphic Encryption）概念。允许对密文进行特定的代数运算后依然能得到加密的结果，将该结果解密以后的结果与对明文进行同样运算的结果会保持一致。

• 1982 年，姚期智先生提出安全多方计算，即 MPC。主要探讨 n 个参与方必须各自输入信息去计算一个约定的函数。除了计算的正确性，这一计算过程还必须保障每个参与方输入数据的隐私。

• 1989 年，麻省理工学院研究人员 Goldwasser、Micali 及 Rackoff 提出了“零知识证明”的概念。指的是证明者能够在不向验证者提供任何有用的信息的情况下，使验证者相信某个论断是正确的。

随着人类科技水平的不断进步，密码学和密码分析学技术得以推陈出新，这驱动着密码从业者不断突破创新，让密码学技术发挥出应有价值，得以运用在社会生活的各个角落。

PlatON 作者 Roy 排版

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本文转自“PlatON”

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