浅谈恒定混合策略和 Uniswap，CPPI 策略又如何融入 DeFi

注：原文作者是康奈尔大学博士 Kevin Sekniqi，在这篇文章中他使用恒定混合（constant-mix）策略来解释 Uniswap 的资产池原理，并提出这种策略在具有波动性且均值回归的市场中是有利可图的。此外，他还提到了恒定比例投资组合保险（CPPI）策略，这种策略在差异化（贬值或升值）市场中的表现要优于恒定混合策略（即 Uniswap），而两种策略的结合，可能会成为 DeFi 在未来的一种趋势。

最近在加密 Twitter 领域出现了一条有趣的推文（现在似乎找不到了），它讨论了 Uniswap 和无常损失背景下的恒定混合（constant-mix）策略，这是一种众所周知的，简单化的动态投资组合管理技术。

让我惊讶的是，人们似乎并没有意识到恒定混合策略。事实上，自 1985 年以来，人们就已经知道并使用了恒定混合策略，甚至可能还要早得多。是的，你没看错！从那时起，Perold 等人就有关这一话题撰写了很棒的期刊。事实上，这篇文章的一部分就源自那些论文。

在这里，我想花点时间通过 Uniswap 来讨论投资组合管理策略。

Uniswap 的有趣之处在于它不是一家交易所，而人们似乎没有意识到这一点！好吧，至少，交易所的一面是一种二阶效应。实际上，它是一种实现了特定类型动态投资组合管理策略的智能合约，即所谓的恒定混合（constant-mix），这种策略可简单解释为“下跌时买入，上涨时卖出”。这反过来又有了一个凹形的支出结构。我们将很快讨论所有这些。

然而，如果有人坚持认为 Uniswap 是一家交易所，那么尽快从技术上讲他是对的，但事实上 Uniswap 只是通过二阶效应而呈现出来的交易所。

这就好比说蛋黄酱可以作为食物一样。是的，食物确实是蛋黄酱的第二个作用，但它的主要目的是作为一种调味品。

而我要在这篇文章中实现的目标，是用最简单的语言来解释每件事，甚至让外行都能理解。很多从事这一行业的人，倾向于重命名几十年来已知的基本事物，包括无常损失（IL）、自动化做市商（AMM）等等，而我们会把这一切写得简单一些。

背景

首先，在这篇文章的其余部分，我将要求你忘记“无常损失”、“自动化做市商”或其他与 Uniswap 相关的术语。这完全是对已存在事物而进行的重命名，而这会令人感到困惑。

我们将尝试通过恰当的术语来学习这些东西，这样你就可以轻松并独立地阅读金融届的相关文献，而不必依赖于糟糕的加密博客文章……比如说这篇文章。

现在，我们开始吧。为了理解 Uniswap 为什么会这么做，让我们首先说明我们的目标：我们想了解一位精明的投资者 Alice，她如何以最适合其风险状况的方式在股票和现金之间分配资产。当然，做市商行为会在一定程度上告知她的风险状况。

为了简单起见，Alice 只能以现金或购买股票的方式来持有资产。换句话说，Alice 需要决定如何在这两种资产之间“平衡”和“重新平衡”她的投资组合。这看起来像是 Uniswap 的一个资产池，我们执行这个简化的限制，因为我们可以通过一个一维变量（即股票价值）来推断 Alice 资产的总价值。现金保持恒定，如果我们要使用两种资产，比如股票和债券，我们就需要将三维曲面可视化。这不算太糟，但为了让我们更容易理解，你只需考虑一个输入变量 x （股票价值）及其与 y （以美元计价的总投资组合价值）的关系。这里的所有分析都可以简单地扩展到任意数量的变量。

如果 Alice 非常厌恶风险，她会选择全部的现金。如果她更喜欢冒险，那么她就会去买股票。不过，请注意，我没有问几个问题，包括“Alice 应该买哪些股票？”这是一个与投资组合管理无关的问题。相反，对 Alice 来说最重要的是“她应该何时买进或卖出股票”以及“卖出多少”。

而在本文的其余部分，我们将讨论三种策略：

1. 买入并持有策略：什么都不做；

2. 恒定混合策略：下跌时买入，上涨时卖出；

3. 恒定比例投资组合保险（CPPI）策略：股价下跌时卖出，上涨时买入；

三者之间有趣的一点是，它们将根据市场随时间变化的行为方式获得不同的收益。第一种策略是线性的，这意味着它只取决于当前的市场状况（即股票的表现如何），而后面两者将有凹凸两种方式，这意味着如果出现均值反转（即凹面的最大量在中间），第二种会表现良好，而如果有均值偏离（即最大值是股票大幅上涨或下跌）则第三种的表现会好。我们将稍后详细描述所有这些。

投资组合策略#1：买入并持有，即什么都不做

什么都不做，或者通常被称为“买入并持有”的策略，是非常好理解的。Alice 在开始时，会选择一定的现金 / 股票配置，然后顺其自然。股票越好，投资组合的结果就越好，如上图所示。显然，净支出是一个线性函数，其斜率取决于股票和现金之间的原始分配。库存越多，坡度越高，如下所示。

当 Alice 全部持仓现金时，她的净投资组合表现与股票表现无关。此时斜率为零，很直接。

投资组合策略#2：恒定混合策略，或者说下跌时买入，上涨时卖出

这时策略变得更有意思了。顾名思义，这些策略旨在使与股票投资组合成比例的股票敞口保持恒定。这正是 Uniswap 的工作方式， 在创建一个新的资产池后，该协议旨在保持两个资产 y 和 x 之间的比例不变（即 x*y=k，而 k 是某个常数）。

从概念上讲，恒定混合策略旨在随着资产价值的下降而增加该资产的敞口。这是 stock-to-bills 的经典示例。假设 Alice 将 60 美元投资于股票，40 美元投资于现金，从而建立了一个 60/40 的恒定混合池。然后假设股票下跌 10％，因此股票的价值从 60 美元降到了 54 美元，投资组合价值从 100 美元降至 94 美元。此时，该比例将是 54 美元 /94 美元，即 57.4%，低于预期的 60%。这个时候，协议规定 Alice 必须购买更多的股票（因为她需要购买贬值的资产），从而将她的股票敞口增加到 60% 的水平。Alice 将需要从她的现金头寸中拿出 2.40 美元来购买股票，从而使股票头寸达到 56.40 美元，并将现金头寸降至 37.60 美元。现在，新的百分比又是 60/40 （即 56.4/94=60；37.6/94=40）。让我重申一下：这与 Uniswap 资产池的工作原理相同，但有一点需要注意的是，任何人都可以将资金存入特定的代币池中，而不仅仅是 Alice。当然，Uniswap 涉及的不再是股票和现金，而是代币，比如 AVAX 和 ETH。

现在，让我们弄清楚一件事：这是一个很奇怪的概念。为什么精明的投资者 Alice 会购买更多贬值的资产。答案自然不是因为 Alice 不知情。相反，这是因为 Alice 认为，她正在实施这一策略的市场是不稳定的和均值回归的。当然，如果是这样的话，那么 Alice 继续购买更多贬值的资产是有意义的，因为它很快就会恢复到更高的价值，在这种情况下，资产下跌多少并不重要，你只要继续买入。

“恒定混合策略（即 Uniswap）在具有波动性但均值回归的市场中是有利可图的。”

由于 Uniswap 只是一个恒定混合市场，这意味着只要目标资金池只包含均值回归市场，那么作为流动性提供者就总是有利可图的。另一方面，如果你为市场提供了流动性，而这些市场差异很大（即永久性贬值或永久性升值），那么，你作为 LP 加入 Uniswap 的盈利能力，要比单纯的买入和持有策略低得多。或者，正如我们将很快看到的 CPPI 策略。下图显示了恒定混合策略 和买入和持有策略的对比。

这一效果在下图中也得到了更精确的显示。正如人们所看到的，如果你只是在市场分化的情况下买入并持有，那么长期而言，恒定混合策略的利润率是非常低的。为什么？场景 1: 如果股票市场的价值急剧下降（并保持在该水平上），那么持续混合将购买越来越多毫无价值的资产。场景 2: 如果股票市场的价值急剧上升（并保持在该水平上），则恒定混合会出售越来越多的股票，而不是其他相对贬值的资产（在这种情况下为现金）。

因此，总而言之，如果资产恢复到通常的平均水平，那成为 Uniswap 的 LP 就是值得的。否则，这绝对会造成损失，它不应该是 Alice 采用的策略。

投资组合策略 3：恒定比例投资组合保险（CPPI），或者说股票下跌时卖出，上涨时买入

如果市场没有恢复到均值会怎么样？相反，如果市场大幅偏离进入点，即标的大幅贬值或升值，会怎样呢？当然，如上所述，对于 Alice 来说，实施恒定混合策略（即成为 Uniswap LP）并不是最佳选择。相反，Alice 应该在资产贬值时卖出，然后买入升值的资产。这是有道理的：如果 Alice 知道股票会持续贬值，她应该尽可能多地抛售它，如果她知道股票会继续升值，那她应该尽可能多地买入。这种类型的策略，被称为恒定比例投资组合保险（CPPI）策略，其采取的形式是：股票中的美元 = m(Assets - Floor)，在这里，m 是一个固定乘数，它是 Alice 风险承受能力的一部分。如上图所示，这些策略在市场发散而不是回归时表现良好，从而使它们变为凸的。

下面是恒定比例投资组合保险（CPPI）的工作原理：假设 Alice 选择 m=2, floor 为 75 美元（后者 floor 是 Alice 对总股本贬值造成的损失的下限容忍度）。根据这些数字，Alice 的股票价值 =2*($100 - $75) = 50 美元，因此，Alice 将股票和现金按 50/50 的比例进行配资分配。下图显示了此风险投资组合的图表：

鉴于 Alice 选择 m=2, floor 为 75 美元，下面是她的投资组合在低迷时期的表现。假设股票下跌 10%，那她的股票从 50 美元贬值到 45 美元，总投资组合从 100 美元贬值到 95 美元。由于 CPPI 规则强制股票头寸变为 2∗($95−$75)=40 美元，Alice 必须额外出售价值 5 美元的股票，并进一步降低其敞口。换句话说，股票下跌 10％迫使 Alice 卖出价值 5 美元的股票。现在，她的风险资产就变“轻”了。

“恒定比例投资组合保险（CPPI）在差异化（贬值或升值）市场中的表现优于恒定混合策略（即 Uniswap）。”

CPPI 以迂回的方式实现股票期权，而不使用标准期权技术。Alice 的损失上限为 25 美元（因为 floor 为 75 美元），同时她也能享受到很高的上涨空间（尽管不是无限的）。总而言之，在熊市中，CPPI 策略将保护爱丽丝，而在牛市中，CPPI 策略将表现出色。但是，如果出现频繁的反转，它的表现将在恒定混合策略（即 Uniswap）之下。下图显示了 CPPI 策略和两种不同的买入和持有策略的对比。

最后的想法

Uniswap 是一个有趣的实验。它是以太坊上任何两对 ERC-20 代币之间，基于恒定混合智能合约的投资组合管理的首个成功部署。它的二阶效应是作为一个交易所，尽管可以肯定地说，通过这种方法交换资产远不如基于订单簿的标准交易所。请不要在 Twitter 上 @ 我，我已经阅读了关于 AMM 的论点，事实上它们是错误的。AMM 并没有在所有主流金融市场中被使用，这是有原因的。

无论如何，看到一些提供 CPPI 策略的链上协议将会是有趣的。然后看看它们如何与恒定混合策略的协议搭在一起使用，将会是非常有趣的。我预计交易者会根据市场情况，频繁地将头寸调整为 Uniswap 和 CPPISwap。然而，显而易见的是，我们讨论这些还太早了，其中有很多东西尚待实施。

相关资料：Perold, Andre and Sharpe, William. Dynamic Strategies for Asset Allocation. Accessed 2020.

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